El LCD lo hiciste funcionar sin el módulo I2C. No has conseguido hacer funcionar I2C ni con el LCD ni con el RTC. Deberías probarlo en ambas placas con las resistencias tal y como viene en el dibujo.
Es incluso más fácil que el circuito de la botonera y tienes un programita para escanear direcciones I2C en el bus. Un componente I2C no tiene mucho misterio. Es enchufarlo y listo.
Si no logras hacerlo funcionar y si tampoco lo detectas con el programa de escaneo de direcciones I2C, las posibilidades son dos:
1) No lo conectaste bien.
2) Los dispositivos que compraste no van bien.
En lo que yo puedo ayudar mejor es en resolver dudas, pero para arreglar algo que no funciona, necesito tenerlo delante y aún así, no siempre lo logro. También yo he comprado cosas que no me sirvieron y que terminaron en un cajon o en la papelera.
La compra en electrónica es un momento delicado. Puedes pensar que estás comprando lo que necesitas y equivocarte con facilidad. Cada componente electrónico tiene muchas variantes y no siempre son compatibles entre si.
La gente que tiene años de experiencia en electrónica sabe lo que tiene que comprar y donde comprarlo. Cuando compran un componente nuevo acude a su documentación y lo estudian en detalle. Los aficionados como nosotros damos bastantes palos de ciego a la hora de comprar.
En el tema I2C con esos componentes ya no puedo ayudarte más, pero en esto no existen los obstáculos insalvables. Simplemente hay cosas que te corresponde a ti investigarlas, trabajarlas y resolverlas.