(30-05-2017, 10:26 AM)lf2015 escribió: El espectro es un promedio, porque no importa tanto el valor de un nm (en watios electromagnéticos mejor que en lumenes) sino la relación de ese valor con el resto de valores del espectro. Y de esta forma mantenemos la gráfica dentro de unos valores sin importar el total de w.
Te aconsejo usar watios electromagnéticos en lugar de lúmenes, hay un excel para pasar lúmenes a watios electromagnéticos en el post original, ya que los lúmenes contabilizan la percepción de ojo humano no el total de radiación emitida para un nm (o temperatura k). O sino quieres complicarte mejor usar watios de consumo eléctrico en lugar de lúmenes (en la columna del excel de lúmenes)
La forma de ajustar la gráfica en el excel es igualar las áreas de las curvas. De tal forma que si pones 1 en la columna de lúmenes para un nm y para una temperatura en K, el área es la misma para las dos gráficas.
El área de la función de gauss es proporcional a A * la raiz de C. En el excel este valor se iguala a 10.896322 para todas las gráficas de funciones gauss. La función de gauss que has puesto:
(0.2e^(-(x-3.5)^2/5)+(5.75e^(-(x-1.7)^2/0.3))+(2e^(-(x-2)^2/0.8)+(4.9e^(-(x-8.2)^2/2.5))+(0.85e^(-(x-9.7)^2/0.09)+(2e^(-(x-9.8)^2/12)
Tendria un area proporcional a (calculando A * raiz de C):
0.44721359549995793928183473374626+3.1494047056547051523775762511046+1.788854381999831757127338934985+7.7475802674125293633972891838602+0.255+6.9282032302755091741097853660235
es decir:
20.06125618084253338629382446972
si dividimos 10.896322 por ese valor nos queda:
0.543152527527435
Por lo tanto tu función de gauss para añadir a las que saca el excel seria:
0.543152527527435((0.2e^(-(x-3.5)^2/5)+(5.75e^(-(x-1.7)^2/0.3))+(2e^(-(x-2)^2/0.8)+(4.9e^(-(x-8.2)^2/2.5))+(0.85e^(-(x-9.7)^2/0.09)+(2e^(-(x-9.8)^2/12))
Esta función la multiplicas por los lúmenes (o mejor por watios) que tengas de led espectro completo y la sumas a las funciones que te saca el excel (antes de la división por el total de lúmenes). Y claro luego tendrás que añadir esos lumenes (o w) a la división por el total de lumenes que tiene el excel .
Sino te queda claro ponme lo que tienes en K y en espectro completo y te paso la función.
La verdad si me mareé un poco, a ver si entendí algo, la operación de (10.896322 /suma(A* raízC)) sirve para determinar un factor que se multiplicará a la función con la finalidad de establecer una misma proporción en el eje “y” con las demás funciones?, pues independientemente de que valor tenga mi función en “A” , si realizo la operación que indicas siempre va a salir la misma amplitud en el eje “y” que me imagino será la proporción de todas las demás funciones en el eje “y” de tu excel.
En las operaciones que realizas por ejemplo en este término de la función “(0.2e^(-(x-3.5)^2/5)” veo que al número “5” le sacas la raíz y luego le multiplicas por “0.2” teniendo como resultado “0.44721359549995793928183473374626”.
Aquí estamos diciendo que C=5 y que A=0.2, pero la función gaussiana original es f(x)=A*e^(((x-B)^2)/(2*C^2)). Por tanto A=0.2 pero C ya no sería igual a 5 sino la raíz cuadrada de 5/2 despejando C en el término “ 2*C^2=5”.
Realizando la operación de este modo resulta lo siguiente:
0.37723003+ 3.57841462+ 1.59054146+ 5.39259344+ 0.2913254+ 2.7355648
es decir :
13.9656698
Dividiendo 10.896322 por este valor quedaría:
0.780221943848646
Por tanto la función de gauss a añadir me queda así:
0.780221943848646((0.3e^(-(x-3.5)^2/5))+(5.75e^(-(x-1.7)^2/0.3))+(2e^(-(x-2)^2/0.8))+(5.1e^(-(x-8.2)^2/2.5))+(0.7e^(-(x-9.7)^2/0.06))+(2e^(-(x-9.8)^2/7)))
Como se puede observar realicé unos pequeños cambios en la función para ajustar mejor la curva.
Por favor si estoy equivocado me corriges pues me estoy basando en la función original pero tú le asumes directamente que “C” es el término que divide a “(x-B)^2”. Si me podrías explicar esa parte estaría genial.
Realizando las operaciones asumiendo que “C” es el término que divide a “(x-B)^2” me queda lo siguiente:
0.569419152221902((0.3e^(-(x-3.5)^2/5))+(5.75e^(-(x-1.7)^2/0.3))+(2e^(-(x-2)^2/0.8))+(5.1e^(-(x-8.2)^2/2.5))+(0.7e^(-(x-9.7)^2/0.06))+(2e^(-(x-9.8)^2/7)))
Como veo en tu hoja de Excel que para sacar los términos de proporción asumes que “C” es el término debajo de “(x-B)^2” voy a hacerlo así.
Bueno, una vez obtenida la función según te entiendo tengo que proceder a sacar los vatios de consumo de mis leds más no sus lúmenes pues esta medida es de percepción del ojo humano y no de la radiación que necesitan las plantas, y tiene muchísimo sentido pues los leds de espectro completo tienen apenas de 60 a 100 lúmenes y necesitaría una cantidad muy grande para acercarme a los 50 Lm/litro que requiero para mi acuario, además de que combinándolos con leds blancos la curva de espectro total se distorsionaría mucho pues los leds blancos tienen de 180lm a 240lm.
Tengo 100 leds de 3W de cada color que para el acuario de 300 litros pensaba utilizar esta combinación:
-50 leds de espectro completo 3W-(60-100lm)
-30 leds de 10000K a 15000K de 3W-(180-240lm)
-20 leds de 6500K de 3W-(180-240lm)
Con los vatios la función me quedaría así ya sumadas las funciones de tu excel.
((150(0.569419152221902((0.3e^(-(x-3.5)^2/5))+(5.75e^(-(x-1.7)^2/0.3))+(2e^(-(x-2)^2/0.8))+(5.1e^(-(x-8.2)^2/2.5))+(0.7e^(-(x-9.7)^2/0.06))+(2e^(-(x-9.8)^2/7)))))+ (60(1.85520634929846((5e^(-(x-2)^2/0.2))+(2.1*e^(-(x-5.2)^2/3)))))+(90(2.2829022303026((5e^(-(x-2)^2/0.2))+(1.46470588235294*e^(-(x-5.2)^2/3))))))/300
La curva de esta función es la siguiente:
url de imagenes
Espero haber entendido bien tu explicación, de ser así veo que la curva resultante no es lo que me imaginaba.
Alguna recomendación será bien recibida, de ser el caso tendré que comprar los leds de colores si no hay alternativa.